Doświadczenia związane z kilkudniową eksploatacją wagonu GT6N w 1992r. pokazały że szybkie wprowadzenie do eksploatacji nowoczesnych wagonów tramwajowych jest ze względu na trudności ekonomiczne (cena) i techniczne (wyszkolenie pracowników i modernizacja zajezdni) niemożliwe. Z tego powodu zadecydowano o dalszej współpracy z Konstalem i kupowaniu krótkich serii tramwajów wyposażonych w coraz nowocześniejsze podzespoły.

W latach 1992-1993 Konstal wyprodukował dla Warszawy 14 wagonów typu 105Nb. Wagony te posiadały typowe pudło czterodrzwiowe, zastosowano drzwi z płatami z tworzyw sztucznych (bez dolnych szybek poza I połówką I drzwi) oraz napędy drzwiowe produkcji BODE (każda połówka drzwi posiadała własny silniczek) z charakterystycznymi dźwigniami do awaryjnego otwierania drzwi (każda na jedną połówkę). Zastosowano nowe wózki typu 2NNa (na licencji AEG) z wkładkami amortyzacyjnymi Meggi i hydraulicznymi tłumikami drgań, zmieniono jednocześnie profil kół. Wagon był napędzany 4 silnikami LTa-220 o mocy 41,5kW każdy, zamontowano nowe przekładnie 20PMa. Zastosowano nowy typ pulpitu motorniczego (podobny do zastosowanego w 106Na) z przyciskami zamiast typowych przełączników i dodatkowym pulpitem po lewej stronie motorniczego służącym do sterowania drzwiami. Zmieniono (w porównaniu do 105Na) kształt siedzeń, zastosowano nowy typ wykładziny przeciwpoślizgowej. Wagony 1388 i 1389 otrzymały szare malowanie wnętrza (poręcze, wykładziny boczne i sufitowe, płaty drzwi), w pozostałych szare były laminaty, natomiast poręcze i płaty drzwi były białe.

Wagony dostarczano do Warszawy od 1993r. Pierwsze 4 wagony (1379-1382) przydzielono do zajezdni R-2 Praga, pozostałe do zajezdni R-3 Mokotów. Już po kilku miesiącach eksploatacji wagony okazały się bardzo awaryjne - szybko zużywały się wkładki Meggi w wózkach (co powodowało wężykowanie podczas jazdy), częste były awarie przekładni (wyzębianie) i maszyn drzwiowych. W konsekwencji podjęto decyzję o odesłaniu do Konstalu 5 najbardziej awaryjnych wagonów (1383, 1387, 1388, 1389, 1391), natomiast wagonu 1392 mimo wpisania na stan w ogóle nie odebrano z Konstalu. (wszystkie 6 wagonów zostało następnie przebudowanych w Konstalu na 805Nb i sprzedane przez producenta do Grudziądza jako nowe, natomiast do Warszawy trafiły w zamian nowe wagony typu 105Nb/e).

Pozostałe wagony udało się poprawić we własnym zakresie, dzięki czemu obecnie ich awaryjność nie odbiega od średniej. Celem poprawy obsługi i ujednolicenia taboru przesunięto oba składy 105Nb z R-2 Praga do R-3 Mokotów (1380+1379 w dniu 1 maja 1996r., 1382+1381 w dniu 1 lipca 1996r.). W latach 1999-2000 podczas NG wymieniono napędy drzwiowe na IFE (poza 1382 który został skreślony przed pierwszym NG), w niektórych wagonach zamontowano wyłączniki szybkie i pantografy połówkowe z mechanizmem elektromechanicznego opuszczania pantografu. W dniu 25.11.2002r. skreślono rozbity podczas manewrów na zajezdni wagon 1382. Osamotniony wagon 1381 został wiosną 2004r przebudowany na 105Na. Kolejne dwa wagony 105Nb (1386 i 1390) zostały w okresie 10.2005-02.2006 zmodernizowane. Obecnie na stanie TW są 4 wagony typu 105Nb.
W 2011r. wszystkie wagony tego typu zostały poddane remontowi w standardzie NG III obejmującym m.in. wymianę poszycia (z zastosowaniem nowych blach o podwyższonej odporności na korozję), wymianę wyłożeń wnętrza przedziału pasażerskiego, wymianę okien (z zastosowaniem okien przesuwnych), wymianę siedzeń pasażerskich (na nowe prod. Astromal) i ogrzewania wagonu (na 3 nagrzewnice o mocy 3kW każda zamiast dotychczasowych grzejników). oraz (dzięki śrutowaniu) znaczącej odnowie konstrukcji pudła, otrzymały jednocześnie nowe (żółto-czarno-czerwone) malowanie pudła.

W 2006r. wprowadzono standaryzację zakresu wprowadzanych zmian podczas planowych remontów. Co prawda w toku kolejnych lat modyfikowano nieco standardy remontowe (2008, 2008+, 2009, NG III) ale sama procedura pozwoliła na ujednolicenie wyposażenia - obecnie wszystkie stopiątki o rozruchu oporowym mają jednolitą aparaturę i wyposażenie pokładowe, prawie wszystkie - ujednolicone pulpity motorniczych (poza składami 1228+1227, 1252+1251, 1402+1401 i 1408+1407), pudła (poza składem 1424+1423, posiadającym pudła 3-drzwiowe), gniazda sterowania ukrotnionego (poza składami 1228+1227 i 1252+1251), pantografy (poza składami 1228+1227, 1252+1251, 1278+1277) i wózki (zdecydowana większoœć posiada wózki [2NN]). Z tego względu w 2010r. podjęto decyzję o wprowadzeniu nowych oznaczeń posiadanych stopiątek - wszystkie wagony z rozruchem oporowym otrzymały wewnętrzne oznaczenie [105N] (wagony po NG III czesto są wyróżniane jako [105N-NGIII]). Takie uproszczenie oznaczeń jest dużym ułatwieniem obsługowym dla TW, tak w kwestii obsługi zajezdniowej (ujednolicenie obsługi, ujednolicenie części zamiennych), zakresu remontów jak i funkcjonowania spółki (zamówienia, wskaźniki eksploatacyjne w tym awaryjność, zużycie energii).