22 sierpnia 2008r. Tramwaje Warszawskie sp. z o.o. ogłosiły dwustopniowy przetarg ograniczony na dostawę 186 szt. przegubowych, wieloczłonowych, całkowicie niskopodłogowych wagonów tramwajowych z napędem prądu przemiennego i sterowaniem mikroprocesorowym (falownikowym) wraz z pakietem naprawczym i specjalistycznym wyposażeniem obsługowym. W dniu 19 marca 2009r. nastąpiło otwarcie ofert w przetargu - swoje oferty złożyły: konsorcjum Alstom Konstal SA & Alstom Transport SA, konsorcjum AnsaldoBreda & Newag, PS Pesa SA i Stadler Pankow GmbH. W dniu 1 kwietnia 2009r. Tramwaje Warszawskie ogłosiły wyniki przetargu. Trzy oferty zostały odrzucone jako niespełniające wymogów SIWZ, tym samym wygrała jedyna nieodrzucona (a zarazem - najtańsza spośród złożonych) oferta PS Pesa SA. Bydgoski producent zaproponował dostawę nowych tramwajów za 1227,6 mln zł netto (1497,6 mln zł brutto). W dniu 29 maja 2009r. na terenie zajezdni R-4 Żoliborz uroczyście (w obecności m.in. prezydent Warszawy - Hanny Gronkiewicz-Waltz oraz marszałka województwa mazowieckiego - Adama Struzika) podpisano mowę na dostawę nowych tramwajów. (więcej o przetargu - tutaj).

Wagon 120Na jest pojazdem pięcioczłonowym, całkowicie niskopodłogowym, o długości 30,1 m. Pudło oparte jest na trzech wózkach (człony B i D są wiszące). Trzy przeguby pozwalają na ruch członów względem siebie jedynie w płaszczyźnie poziomej, a jeden (pomiędzy członem C i D) - w płaszczyznach pionowej i poziomej. Mimo podobieństwa do swojego poprzednika (120N) wagon jest nową konstrukcją - zmieniono konstrukcję pudła, od nowa zaprojektowano człony skrajne (co jest związane z przeprojektowaniem klatki bezpieczeństwa motorniczego wywołanego nowymi przepisami). Poszycie wagonu (częściowo stalowe, częściowo z tworzyw sztucznych) jest klejone do elementów konstrukcyjnych pudła. Wagon jest nieco krótszy od swojego poprzednika (120N) - skrócenie wagonu wynika z konieczności uniknięcia przekroczenia dopuszczalnego nacisku na oś (wagon 120Na z racji nowego układu siedzeń 1+1 przy dotychczasowej długości mógłby przekroczyć te parametry). Tramwaj 120Na posiada falownikowy układ rozruchu (prod. Medcom), napędzany jest 4 asynchronicznymi silnikami prądu przemiennego DKCBZ 0211-4FA (prod. VEM Sachsenwerk) o mocy 105kW każdy, zasilanymi 4 falownikami FT106-600 (każdy zasila jeden silnik), umieszczonymi po dwa w skrzyniach na dachu wagonu, napęd jest przenoszony za pomocą dwustopniowych, stożkowo - czołowych przekładni Voith KSH217. System sterowania jest rozproszony, składa się ze sterownika głównego oraz pięciu sterowników poszczególnych członów - wszystkie urządzenia rozmieszczone są w szafkach umieszczonych za stanowiskami motorniczego oraz nad oknami w każdym z członów wagonu. Zastosowany został elektroniczny system antypoślizgowy (działający tak przy rozruchu jak i hamowaniu) oraz (pierwotnie 2) piasecznice (podające piasek przed pierwszą oś napędową). Zderzaki zostały oparte na hydraulicznych amortyzatorach, co ma umożliwić pochłanianie energii uderzenia i w konsekwencji - zminimalizować ryzyko uszkodzeń pojazdu wskutek kolizji przy niskich prędkościach.

Pudło wagonu oparte jest na trzech wózkach - wózki skrajne typu 10NNa są napędowe, wózek środkowy typu 11NNa jest toczny. Oba typy wozków mają podobną budowę, wózki toczne odróżniają się drobnymi szczegółami ramy i brakiem elementów układu napędowego. W wózku napędowym elementy napędu (silniki i przekładnie) osadzone są po zewnętrznej stronie ramy wózka. Ramę wózka tworzą dwie ostojnice połączone ze sobą również dwoma poprzecznicami. Z ramą wózka połączone jest elastycznie (poprzez dwa cięgła trakcyjne) jarzmo, które z kolei połączone jest z pudłem wagonu poprzez czop skrętu (element pudła wagonu) osadzony elastycznie w znajdującym się w jarzmie gnieździe czopa. Taka budowa wózka umożliwia nieznaczne (do 1,5 stopnia) skręcanie wózka względem pudła wagonu, dzięki czemu tramwaj łagodniej wpisuje się w łuki torowiska.
Celem zmniejszenia przenoszenia drgań na pudło wagonu i poprawy komfortu pasażerów tramwaj posiada dwa stopnie odsprężynowania. Pierwszy stopień stanowią sprężyny metalowo-gumowe (po 4 na każdy zestaw kołowy) amortyzujące ruchy zestawów kołowych względem ramy wózka, drugi stopień odsprężynowania stanowią cztery sprężyny (po 2 na każdą stronę wagonu) oraz dodatkowe amortyzatory hydrauliczne (4 pionowe i 4 poziome) - dzięki temu wytłumiane są drgania pomiędzy ramą wózka i pudłem wagonu.

Nowy wagon mieści 201 pasażerów (w tym 40 na miejscach siedzących stałych i 4 na rozkładanych). W wagonie przewidziano 6 zespołów drzwi odskokowo-uchylnych - pojedyncze w członach A i E oraz podwójne w członach B i D. W kabinie motorniczego i przedziale pasażerskim zamontowana jest klimatyzacja (o mocy odpowiednio 6kW i 29kW). Wagon wyposażony jest w systemy emisji reklam i informacji pasażerskiej (mi.n. wyświetlacze LCD) oraz automaty do sprzedaży biletów. Zgodnie z wymogiem narzuconym przez ZTM (organizatora komunikacji publicznej w Warszawie) 40 wagonów wyposażone jest dodatkowo w system do liczenia pasażerów.

W dniu podpisania umowy PESA SA zaprezentowała trzy propozycje malowania wagonu:
- zmodyfikowaną wersję "nowego malowania ZTM" (czerwony przód, szary dach, biały pas nadokienny, żółtoczerwony pas podokienny - na wizualizacjach)
- wersję nawiązującą do aktualnego malowania autobusów w Warszawie (żółty pas nadokienny, żółto-czerwony pas podokienny)
- wersję autorską (czerwono-czarny przód, ciemnoszary dach, jasnoszary pas nadokienny i podokienny, z wąskim paskiem żółtoczerwonym poniżej linii okien)

Wg informacji podanej w dniu 29 maja 2009r. przez producenta, pierwszy tramwaj miał trafić do Warszawy na przełomie maja i czerwca 2010r., natomiast do końca roku 2010 - miało być ich już 20 sztuk. Zakończenie dostaw przewidziano na koniec 2013r.

Przedstawiony w postępowaniu przetargowym i na pierwszej prezentacji nietypowy wzór malowania nowego tramwaju został wymuszony przez organizatora warszawskiej komunikacji - Zarząd Transportu Miejskiego. Wzór ten powstał w dziale marketingu ZTM (jak się okazało - bez konsultacji z odpowiednimi komórkami UMSt. Warszawy, zajmującymi się tak nadzorem nad komunikacją jak i estetyką miasta) i został na życzenie władz miasta zarzucony. Nowy wzór miał być wybrany latem 2009r. po przemalowywaniu na nowe barwy wagonów 120N. Spośród dwóch zaprezentowanych wzorów malowania - szarego z czerwonymi i żółtymi wstawkami oraz czerwono-żółtego władze Warszawy wybrały ten nawiązujący do barw miasta.
Nowy wzór malowania dla wagonów 120Na pokazano publicznie po raz pierwszy w dniu 28 października 2009r. - wg tego schematu, nowy tramwaj miał mieć czerwony dach (RAL 3020), żółte burty (RAL 1003) oraz ciemnoszare (antracytowe, RAL 7016) drzwi, pas okienny, dach nad kabiną motorniczego i dolne części ścian czołowych.

W dniu 12 maja 2010r. w bydgoskiej Pesie odbyła się prezentacja gotowego prototypu tramwaju 120Na. Wygląd wagonu okazał się bardzo zbliżony do wcześniej prezentowanych wizualizacji (nieznacznie zmieniono jedynie kszałt tylnej ściany), w przedziale pasażerskim wyróżniały się czerwone obicia siedzeń (z wzorem nawiązującym do symboli Warszawy) i duża liczba poręczy dla osób stojących. Zgodnie z założeniami przetargu wagon wyposażony jest w automat do sprzedaży biletów i tablice informacyjne LCD. Ciekawostką jest pulpit motorniczego, ściśle dostosowany do uwag przyszłych użytkowników (jesienią ub. roku producent przedstawił do oceny model pulpitu w skali 1:1, z założeniem uwzględnienia wszystkich uwag zgłaszanych przez motorniczych). Tramwaj został zaprezentowany pod nową nazwą handlową - Swing.

Wagon dotarł do Warszawy nad ranem 19 maja. W ciągu następnych dni zostały przeprowadzone procedury homologacyjne. Przedstawiciele Tramwajów Warszawskich zakładali że nowy wagon wyruszy na trasy w czerwcu. Według informacji przekazanych na prezentacji, PESA SA przewidziała przyspieszenie dostaw względem wcześniej zakładanego harmonogramu - do końca 2010r. miało być dostarczone 33 wagony 120Na, natomiast do czerwca 2012r. - 120 wagonów.

Od końcowych dni maja prototypowy wagon przechodził jazdy próbne i testy homologacyjne. Pierwsze jazdy testowe poza zajezdnią odbyły się w dniu 27 maja 2010r., a w dniach 1/2 czerwca odbyła się 18-godzinna jazda homologacyjna. Do połowy czerwca wagon miał otrzymać świadectwo homologacyjne, dzięki czemu mógł zacząć jazdy liniowe.

W dniu 12 czerwca 2010r. prototypowy wagon 120Na został wpisany na stan TW (otrzymując numer taborowy 3116), został przypisany do zajezdni R-3 Mokotów. Tego dnia w mokotowskiej zajezdni odbyła się uroczystość wprowadzenia do ruchu (z udziałem m.in. prezydent Warszawy Hanny Gronkiewicz-Waltz, prezesa TW sp. z o.o. Krzysztofa Karosa i prezesa PESA SA Tomasza Zaboklickiego). Następnie nowy wagon poprowadził ulicami Warszawy uroczystą paradę, a po jej zakończeniu - kursował na na okolicznościowej linii W (pl. Narutowicza - Aleje Jerozolimskie - Targowa - al. Solidarności - Towarowa - pl. Narutowicza; przejazd tramwajem był darmowy). W dniu 14 czerwca 2010r. wagon po raz pierwszy wyjechał liniowo - na brygadę 015/4. Po kilku tygodniach wagon został przesunięty na linię 9.

Pod koniec lipca dotarły kolejne dwa wagony 120Na. W porównaniu do prototypu, powiększona została kabina motorniczego, nieznacznie zmieniono także sam fotel motorniczego. Oba nowe wagony zostały wpisane na stan w dniu 4 sierpnia otrzymując numery taborowe 3117 (R-3 Mokotów) i 3118 (R-2 Praga). Pierwszy z nich szybko trafił do ruchu liniowego, drugi początkowo służył do nauki jazdy motorniczych z praskiej zajezdni, w ruchu liniowym pojawił się dopiero w połowie sierpnia.

Kolejne trzy wagony dotarły do Warszawy w drugiej połowie sierpnia. Wszystkie zostały pomalowane wg zmodyfikowanego wzoru - czarny kolor poszycia nad kabiną motorniczego został zastąpiony czerwonym (tym samym ściana przednia wagonu zyskała malowanie identyczne jak tylna).
Od połowy września nastąpiło przyspieszenie dostaw - do Warszawy docierało średnio 7 wagonów miesięcznie, tak że do końca roku producentowi prawie udało się dotrzymać obietnic - w dniu 31 grudnia 2010r. w Warszawie były 32 wagony 120Na. Wagony były wprowadzane stopniowo na stan wszystkich zajezdni, dzięki czemu mogły się pojawić na prawie wszystkich liniach tramwajowych.

W pierwszym sezonie zimowym ujawnił się problem z osłonami wózków. Osłony te zostały zmodyfikowane w stosunku do zastosowanych w wagonach 120N (m.in. sięgające bliżej podłoża), dzięki czemu uzyskano lepsze wyciszenie pojazdu z zewnątrz. Niestety podczas zimy część osłon odpadała przy kontakcie z pryzmami śniegu (leżącego wzdłuż torowisk a zwłaszcza wzdłuż krawędzi przystanków). Okazało się że nowe osłony wystają poza obrys pojazdu w większym stopniu niż przewidywano, dodatkowo osłony okazały się zbyt słabo mocowane. Problem został rozwiązany przez niewielkie podcięcie dolnej części osłon oraz wzmocnienie mocowania (m.in. zastosowano dodatkowe śruby mocujące) - jak pokazał nastepny sezon zimowy 2011/2012, rozwiązanie okazało się skuteczne.

Tempo dostaw zostało utrzymane także w 2011r. - w ciągu roku do Warszawy dotarły kolejne 55 szt. Wagony zostały rozdzielone pomiędzy wszystkie zajezdnie.
W połowie lutego 2012r. dotarł setny Swing - wagon otrzymał numer 3215, został przypisany do zajezdni R-2 Praga, a dzień jego wprowadzenia do eksploatacji (22 lutego) uczczono małą fetą z udziałem prezydent miasta Hanny Gronkiewicz-Waltz włącznie. Do końca czerwca 2012r. dotarło 120 sztuk - tym samym producent dotrzymał założonego harmonogramu dostaw.

Większość spośród zamówionych wagonów 120Na przeznaczona była na wymianę odchodzących do historii wagonów 13N i 105Na z lat 70-tych, natomiast 31 wagonów (według pierwotnych założeń) przeznaczono do obsługi powstającej trasy na Tarchomin. Niestety, prace przy budowie nowej trasy znacznie się opóźniły - przewidywany w 2012r. (i to optymistycznie) termin realizacji krótszego odcinka do ulicy Mehoffera to 2013r. Nie wszędzie jednak wystąpiło takie samo opóźnienie - przewidywano że prace przy trasie tramwajowej na Trasie Mostu Północnego zakończą się znacznie wcześniej niż powstanie dalszy odcinek. Wybudowany w ramach tego etapu odcinek torowiska byłby przez dłuższy czas bezużyteczny (kończy się ślepo, bez żadnej pętli do zawracania), władze miasta podjęły więc próby wyjścia "z twarzą" z całej sytuacji - po dłuższych rozważaniach, w listopadzie 2011r. podjęto decyzję o obsłudze nowego odcinka przez tramwaje dwukierunkowe, natomiast kwestię zdobycia takiego taboru pozostawiono Tramwajom Warszawskim. Spółka rozważała różne opcje uzyskania taboru dwukierunkowego (m.in. dzierżawę od innego przewoźnika), ostatecznie zadecydowano o aneksie do umowy z PESA SA na zakup wagonów 120Na - 6 z nich zostało wykonane jako dwukierunkowe.
Pierwszy z nich (oznaczony 120Na DUO) dotarł do stolicy w dniu 7 sierpnia 2012r. Od standardowych wagonów 120Na odróżnia się nie tylko liczbą kabin motorniczego (dwie) i liczbą zespołów drzwi (12 zespołów drzwi - 4 pojedyncze w członach skrajnych przy kabinach i 8 podwójnych w członach wiszących) - zmieniono także punkty świetlne na ścianach czołowych (w panelach musiały się znaleźć wszystkie reflektory przednie i tylne) oraz układ wnętrza przedziału pasażerskiego, m.in zmniejszając liczbę siedzeń stałych do 28 (pozostawiono natomiast 4 rozkładane), bez zmian pozostał układ napędowy.
Nowy tramwaj otrzymał homologację na początku września i z dniem 5 września 2012r. został wpisany na stan zajezdni R-4 Żoliborz, otrzymując numer taborowy 3501. Pozostałe wagony 120Na DUO zostały dostarczone we wrześniu. Wagony początkowo służyły tylko do szkolenia motorniczych, pierwszy raz wagon dwukierunkowy wyjechał liniowo w dniu 15 października - wagon 3501 pojawił się wtedy na porannym dodatku linii 1. (więcej o 120Na DUO)

Zastosowanie w wagonach 120Na układu antpoślizgowego i 2 piasecznic (podających piasek przed pierwszą oś napędową) poprawiło paramety ruchowe i zmniejszyło częstość poślizgów. Eksploatacja nowych tramwajów pokazała jednak że w trudniejszych warunkach pogodowych (okres jesienny, zwłaszcza chwile na początku opadów deszczu) jedna para piasecznic jest niewystarczająca - często dochodziło do poślizgów na ostatnim wózku (drugim napędowym), co pogarszało parametry hamowania i rozruchu oraz powodowało szarpanie wagonu (wpływające negatywnie na komfort jazdy pasażerów). Po negocjacjach z producentem latem 2012r. doprowadzono do zmian - wszystkie dostarczane od sierpnia 2012r. wagony 120Na (wagony o nr tab. 3234-3237 i od 3240 do końca dostaw) otrzymały drugą parę piasecznic, podającą piasek przed pierwszą oś napędową trzeciego wózka (jej działanie skorelowane z pracą całego układu antypoślizgowego). Zmiana okazała się trafna, znacząco poprawiła parametry ruchowe wagonu i komfort jazdy pasażerów.

Jesienią 2011r. wagony z zajezdni R-4 Żoliborz otrzymały (oprócz herbu przewoźnika) dodatkowo herb Warszawy, umieszczony na prawej burcie przed pierwszymi drzwiami. Wagony z pozostałych zajezdni otrzymały herb miejski dopiero w maju 2012r. Również od maja 2012r. Zarząd Transportu Miejskiego zmienił wymogi dotyczące lokalizacji numerów taborowych - boczne numery taborowe dotychczas umieszczone poniżej linii okien (po lewej stronie) oraz za pierwszymi i przed ostatnimi drzwiami (po prawej stronie) mają być umieszczane ponad górną linię okien (po lewej stronie) oraz ponad górną krawędzią pierwszych i ostatnich drzwi (po prawej stronie). Boczne numery taborowe w nowych miejscach posiadały pierwotnie tylko wagony przyjmowane na stan po maju 2012r.
Ciekawostką jest fakt zróżnicowania kolorystyki numerów taborowych - wagony dostarczone do końca czerwca 2013r. (3116-3285) posiadały (w zależności od typu naklejek posiadanego przez zajezdnie w chwili przyjmowania wagonu na stan) dwa typy cyfr - czerwone z czarnym cieniowaniem lub czarne z czerwonym cieniowaniem, natomiast późniejsze (3286-3295) - nowy typ, czarny z białym cieniowaniem.
W drugiej połowie 2013r. we wszystkich wagonach z zajezdni R-2 Praga przemieszczono numery taborowe na miejsca zgodne z nowymi wymogami ZTM - wszystkie są czarne z czerwonym cieniowaniem. W okresie styczeń-listopad 2014r. ujednolicono lokalizację i kolorystykę numerów taborowych na wagonach z zajezdni R-3 Mokotów - obecnie wszystkie wagony z tej zajezdni mają numery taborowe czarne z białym cieniowaniem, umieszczone według aktualnych wymogów ZTM. Od listopada 2014r. rozpoczęto podobne ujednolicanie lokalizacji i kolorystyki numerów taborowych na wagonach z zajezdni R-4 Żoliborz (zakończone w grudniu 2015r.), zaś od listopada 2015r. - identyczne ujednolicanie na wagonach z zajezdni R-2 Praga i R-1 Wola.

W dniu 18 listopada 2013r. dotarł do Warszawy ostatni, sto osiemdziesiąty wagon 120Na. Wagon ten został wpisany na stan TW w dniu 21 listopada, otrzymując numer taborowy 3295 i przydział do zajezdni R-3 Mokotów. Tego samego dnia, z okazji zakończenia dostaw, odbył się okolicznościowy przejazd - najnowszy wagon wyruszył o godz. 9 rano z przystanku Centrum i przejechał z gośćmi (m.in. Hanną Gronkiewicz-Waltz - prezydentem m.st. Warszawy, Krzysztofem Karosem - prezesem TW sp. z o.o., Tomaszem Zaboklickim - prezesem PESA Bydgoszcz Holding S.A. oraz uczestnikami odbywającego się akurat w Warszawie szczytu klimatycznego i zaproszonymi dziennikarzami) do Stadionu Narodowego, po czym wrócił na zajezdnię R-1 Wola na pokazy możliwości technicznych i diagnostyki on-line pojazdu.

Spośród dostarczonych wagonów 120Na aż 179 zostało zakupionych z wykorzystaniem dofinansowania ze środków Unii Europejskiej (dofinansowania nie posiada jedynie prototypowy wagon o nr taborowym 3116). Dofinansowane wagony zostały przydzielone do czterech projektów, z tego też powodu mogą pojawiać się tylko liniach przypisanych do odpowiednich projektów. Biorąc jednak pod uwagę że poszczególne projekty obejmują znaczną część (projekty infrastrukturalno-taborowe) lub wszystkie (projekty taborowe) linie tramwajowe - wagony 120Na pojawiają się w każdym zakątku warszawskiej sieci tramwajowej.

Od 2020r. (po zakończeniu "okresu trwałości" projektów dofinansowanych ze środków Unii Europejskiej) wagony 120Na nie są już przypisane do konkretnych tras i każdy z nich może sie pojawić na dowolnej linii tramwajowej.
Od 2018r. wagony 120Na są poddawane remontom - podczas NG odnawiane są podzespoły i poszycie wagonu oraz wnętrze przedziału pasażerskiego, (w tym wymieniane pokrycie siedzeń), dodatkowo usuwane są 4 siedzenia rozkładane (będące przyczyną licznych skarg pasażerów).