W latach 50-tych trwały w Polsce prace nad skonstruowaniem tramwajów szybkobieżnych. Dzięki dokładnej analizie (w Konstalu i Centralnym Biurze Konstrukcyjnym) wagonów Tatra T1 zdołano odwzorować ich konstrukcję i na tej podstawie zaprojektować ich polski odpowiednik. Zaprojektowany tramwaj oznaczony 11N nie mógł jednak szybko powstać z uwagi na brak możliwości wyprodukowania w Polsce odpowiedniej aparatury elektrycznej. W 1957r. zawarto kontrakt z belgijską firmą ACEC na zakup 25 kompletów aparatury elektrycznej. Ze względu na pewne różnice elektryczne w stosunku do czeskiego pierwowzoru zmodyfikowano pierwotny projekt wagonu. Nowy tramwaj otrzymał oznaczenie 13N i został skierowany do produkcji. Pierwszy prototyp zbudowano w lipcu 1959 i dostarczono do Warszawy we wrześniu tego roku. Wagon otrzymał numer taborowy 503 mimo że nie został wpisany na stan. (więcej o powstawaniu 13N)

Wagon 13N jest jednokierunkowym wagonem pojedynczym o stalowej konstrukcji pudła. Wagon posiada 3 pary drzwi harmonijkowych (przy czym środkowe są węższe). Podłoga (nieco podwyższona na stanowisku motorniczego) jest drewniana, wyłożona gumową wykładziną. W porównaniu do czeskiego pierwowzoru (T1) zmodyfikowano kształt przodu (m.in. zmieniono kształt skrzynki na tablicę kierunkową - tzw film) i aparaturę. Pudło wagonu jest oparte na dwóch wózkach napędowych (pierwotnie osłoniętych fartuchami - dostęp do wózków był możliwy po podniesieniu specjalnych klap w fartuchach).
Wagon posiada układ rozruchowy automatyczny z rozrusznikiem bębnowym o 75 stopniach rozruchu i 93 stopniach hamowania, napędzany jest 4 silnikami trakcyjnymi prądu stałego LTa-220 o mocy 41,5 kW każdy (umieszczonymi po dwa na każdym z wózków, każdy z silników poprzez dwustopniową przekładnię napędza jedną oś), - silniki pierwotnie połączone były grupami (po 2 równolegle w grupie) w układzie szeregowym. Obwody pomocnicze są zasilane z przetwornicy wirującej, wytwarzającej prąd stały o napięciu 40V oraz z baterii akumulatorów. Pierwotnie zastosowany był pantograf typu kolejowego, opuszczany ręcznie za pomocą ściągaczy bębnowych (sznurek był mocowany do podstawy ślizgu pantografu). We wnętrzu wagonu umieszczono 21 siedzeń z miękkimi poduszkami, ustawionych przodem do kierunku jazdy. Przedział pasażerski nie posiada własnego ogrzewania (teoretycznie wnętrze wagonu jest ogrzewane przez ciepło wydzielane przez silniki trakcyjne i opory rozruchowe - ciepłe powietrze jest kierowane za pomocą specjalnych klap, zimą do wnętrza wagonu, latem na zewnątrz). Oświetlenie przedziału pasażerskiego składa się z 3 zespołów po 5 plafonier posiadających żarówki po 127 V połączonych ze sobą szeregowo, zasilane jest z sieci trakcyjnej (wagony 503 i 504 posiadały pierwotnie oświetlenie kinkietowe).

Kolejny prototyp (nr tab. 504) dostarczono do Warszawy w 1960r. Podczas prób wyszła na jaw wadliwa konstrukcja przegubów przenoszących moment obrotowy z silników na przekładnie - z tego powodu wagony nie zostały dopuszczone do ruchu z pasażerami. W kolejnych 4 wagonach (505-508) zmieniono konstrukcję tych przegubów (jak się okazało na jeszcze gorsze), dopiero w wagonie 509 (i wszystkich kolejnych) zastosowano wał Cardana (wagony 503-508 wpisano na stan dopiero po wymianie wadliwych przegubów na wał Cardana).

Pierwsze wagony typu 13N przyjęto na stan 27 lipca 1961r. - wagony 509-514 zostały przydzielone do zajezdni Mokotów. Zadebiutowały na linii 33, niedługo potem pojawiły się także na linii 31. Kolejne wagony były numerowane do 525, jednakże ze względu na możliwość dublowania się numerów z istniejącymi jeszcze wagonami starszych typów następne otrzymane wagony dostały numery taborowe rosnąco od nr 1. W miarę produkcji stopniowo modyfikowano wagony, usuwając wiele niedoróbek i wprowadzając konieczne zmiany konstrukcyjne. Z poważniejszych zmian: zmieniono okna opuszczane na przesuwne (od nr 516), powiększono stanowisko motorniczego (przesuwając szafkę ku tyłowi, od nr 3), zmieniono sposób zawieszenia klap (ułatwiając w ten sposób dostęp do maszyn drzwiowych, od nr 7), przeniesiono stycznik liniowy z boku na tył wagonu (od nr 41), zmieniono pulpit motorniczego (od nr 61), zmieniono szybę czołową z dzielonej na pojedynczą (od nr 88; wcześniej w wagonie 61 zastosowano przejściowo szybę panoramiczną), zmieniono kształt klapy w podłodze nad rozrusznikiem z prostokątnej na okrągłą (od nr 93), zaczęto montować polską aparaturę elektryczną (od jesieni 1964r, wcześniej z powodu problemów z jej produkcją dokupiono kolejne 75 kompletów z Belgii), zmieniono tylne lampy (na pochodzące z samochodu Star) oraz zmieniono kształt i umiejscowienie kierunkowskazów (nr 148 oraz od nr 151), zlikwidowano ozdobny pasek podokienny (od nr 181). Od wagonu nr 181 zaprzestano również montowania stanowiska konduktora (pozostawiając tu puste miejsce). Pierwotnie numer linii umieszczany był w małym filmie nad szybą przednią oraz na taranie - było to jednak słabo widoczne, dlatego też po kilkunastu miesiącach tabliczkę z numerem linii powiększono i przeniesiono na ścianę przednią nad reflektor. Celem dalszej poprawy widoczności numeru linii powiększono też skrzynkę filmu tworząc tzw. średni film (w wagonie nr 204 oraz 301 i wszystkich następnych).

Mimo przeprowadzonych modyfikacji wagony typu 13N były nadal wysoce awaryjne - awaria jednego z nich doprowadziła do spóźnienia się aktywu robotniczego na konferencję partyjną w FSO z udziałem samego W.Gomułki. W konsekwencji ogłoszono "akcję poprawy jakości tramwajów 13N" która doprowadziła do licznych zmian konstrukcyjnych i zmniejszenia awaryjności. Poprawiono warunki jazdy ukrotnionej (od nr 371), montowano większe prostokątne lusterka (od nr 401), usunięto siedzenia naprzeciw drzwi środkowych (od nr 437 - jedno z siedzeń zostało przeniesione w miejsce po stanowisku konduktora, drugie umieszczono na końcu wagonu po lewej stronie), zamontowano przekaźniki uniemożliwiające jazdę z wyłączoną przetwornicą (co wcześniej często doprowadzało do spalenia silników lub rozrusznika, od nr 484). Najbardziej awaryjnym elementem był rozrusznik bębnowy - z tego powodu podjęto próbę jego eliminacji przebudowując w 1967 wagony 201 i 251 na stycznikowe (kolejne składy 13NS+13NSD powstały w Konstalu w 1968r). Wagony stycznikowe nie spełniły jednak pokładanych nadziei i zostały przebudowane na klasyczne 13N (niektóre przez pewien czas pozostawały doczepami czynnymi 13ND).

Celem zmniejszenia częstości awarii sieci zamiast ciężkich pantografów typu kolejowego zaczęto montować pantografy typu Stemmanna (w wagonach 421-533 oryginalne, od nr 610 ich polskie odpowiedniki - ze względów oszczędnościowych początkowo wagony łączono w ten sposób by pantograf OTK-1 znajdował się na pierwszym wagonie ze składu), dodatkowo pantografy zostały usadowione na porcelanowych izolatorach (od nr.748, zlikwidowano jednocześnie charakterystyczne osłony pantografu), od nr 704 zastąpiono awaryjne ściągacze bębnowe układem bloczków. W wagonie 730 oraz 755 i następnych zastosowano 2 klapy dachowe dzięki czemu poprawiono wentylację wnętrza wagonu (niestety większość z nich zlikwidowano podczas NG w latach 80-tych i 90-tych).

Dzięki wszystkim wprowadzonym poprawkom uzyskano wreszcie w miarę dobry i mało awaryjny tramwaj. Niestety w 1969r. pod naciskiem władz Warszawy (!) i przedsiębiorstw z innych miast kraju przerwano produkcję wagonów typu 13N (mimo że w Warszawie pozostało jeszcze kilkadziesiąt wagonów klasycznych). W sumie w latach 1959-1969 wyprodukowano dla Warszawy 838 wagonów typu 13N, nigdy jednak tyle nie było jednocześnie na stanie.

Wagony typu 13N były przydzielane do wszystkich zajezdni w Warszawie. Najszybciej zapełniły zajezdnię R-4 Żoliborz (od 1966r. były tam jedynym typem tramwaju), na R-3 Mokotów odpowiednio od 1968r. na R-1 Wola od 1970r. a na R-2 Praga od 1975r. W związku z dużymi potrzebami przewozowymi w 1965r. zaczęto je łączyć w składy dwuwagonowe (najpierw na linii 15). W trakcie dalszej eksploatacji zaczęto ujednolicać wagony: w 1970r. wszystkie wagony zostały wyposażone w pantografy OTK-1 (polska wersja pantografu Stemmana), podczas kolejnych remontów starszych wagonów zakładano porcelanowe izolatory, usuwając przy okazji osłony pantografów, wymieniano aparaturę elektryczną na polską, montowano nowe przetwornice, poprawiano warunki jazdy ukrotnionej, wymieniano okna, lusterka wsteczne i pulpity motorniczego oraz lampy tylne i kierunkowskazy, zakładano układy blokady jazdy przy otwartych drzwiach, zmieniano żaluzje wlotu powietrza, ujednolicano układ siedzeń - dzięki temu całkowicie ujednolicono wygląd wszystkich wagonów typu 13N.

Na początku lat 70-tych zamontowano poręcze poziome na całej długości wagonu (także nad siedzeniami), przy czym wysokość zawieszenia poręczy dostosowywano do poręczy fabrycznie montowanych na tylnym pomoście - w efekcie w wagonach o nr tab. 503-525 i 1-6 znajdowałty się one na wysokości linii podziału okien, w pozostałych - poniżej tej linii.

Celem poprawy warunków pracy motorniczych od 1973r. rozpoczęto wygradzanie stanowiska motorniczego (kabina niepełna) a od 1981 rozpoczęto montowanie kabin pełnych (pierwszymi wagonami z pełną kabiną były 429 i 568). Od 1974r rozpoczęto powiększanie skrzynki tablicy kierunkowej (wprowadzono tzw. duży film) - pierwszym tak zmodyfikowanym wagonem był 47, kolejne wagony otrzywywały duży film podczas NG aż do końca lat 90-tych, tak że obecnie kursują liniowo tylko dwa wagony ze średnim filmem (371 i 642 - oba jako drugie w składach). W 1975r. po raz pierwszy (w wagonach 425 i 426) zastosowano przełączalny układ silników (dzięki czemu zmniejszono pobór prądu podczas rozruchu i obciążenie podstacji, kolejne wagony były w ten sposób modernizowane aż do 1988r - obecnie wszystkie kursujące wagony mają taki układ). Od 1976r. celem ułatwienia dostępu do wózków zaczęto wykonywać wycięcia w fartuchach dolnych (pierwszymi wagonami z wycięciami były 439 i 440, ostatnim - 840, w którym wykonano wycięcia pod koniec 1986r). W latach 1973-1976 we wszystkich wagonach przemalowano fartuchy dolne z kremowych na czerwone.

W związku z niedoborem motorniczych zaczęto przeprowadzać w 1976r. próby łączenia wagonów 13N w składy trzywagonowe (co wiązało się z modyfikacją pulpitów i montowaniem dodatkowych hamulców awaryjnych). Pierwszym składem trójwagonowym był 106+107+69 który wyjechał 01.10.1977 na linię 36. Składy trójwagonowe (głównie złożone z wagonów 13N) przez wiele lat stanowiły nieodłączny element warszawskiego krajobrazu (przestały kursować 30.06.1994r). W połowie lat 70-tych próbnie zamontowano na dwóch wagonach pantografy połówkowe - nie potwierdziły jednak swojej wyższości nad pantografami OTK-1 i po kilkumiesięcznej eksploatacji zostały zdemontowane. W latach 80-tych MZK Warszawa cierpiało z powodu trudności zaopatrzeniowych (m.in. brakowało szybek drzwiowych i przekładni) w związku z czym niektóre wagony wyjeżdżały na miasto z dyktą lub blachą zamiast szybek, a w kilkunastu wagonach przejściowo zamontowano wózki od 105N i 105Na. Po dostarczeniu brakujących elementów sytuacja wróciła do normy. W latach 1981-1983 z powodu braku typowych świateł tylnych przejściowo zakładano ich odpowiedniki pochodzące z kasowanych wtedy Jelczy Mex 272. Po ustaniu problemów zaopatrzeniowych wszystkie światła wymieniono na oryginalne.

Wiosną 1988r. skład 298+275 (jako pierwszy w Warszawie) otrzymał reklamę - miała na celu propagowanie tramwaju jako nośnika reklam. Pomysł okazał się dobry i szybko pojawiły się kolejne (najpierw głównie naklejane, obecnie prawie wyłącznie malowane całopojazdowe). Podczas dokonywanych w latach 90-tych remontów w wielu wagonach wymieniano siedzenia (początkowo na plastikowe, od 2001r. na wyściełane tkaniną). W 1994r. podczas NG znacznie przebudowano wagony 818 i 821 - z racji oryginalnego wyglądu skład 821+818 nazywany jest 'żaba'.

W II połowie lat 90-tych w wagonach sterowniczych (pierwszych w składach) zamontowano tachografy, system łączności, elektrycznie regulowane lusterka, urządzenia do radiowego przekładania zwrotnic. W 2000r w wagonie 396 zamontowano przetwornicę statyczną produkcji ADtranz (usuniętą w 2003r.). W maju i czerwcu 2002r w czterech remontowanych wagonach założono pantografy połówkowe (zdjęte poczas kolejnych remontów). Od połowy 2002r do połowy 2003r. wszystkie wagony otrzymały (zamiast aluminiowych) poręcze stalowe malowane proszkowo na biało. Jesienią 2003r oraz latem 2004r. na ulicach ponownie pojawiły się wagony 13N solo - w obu przypadkach po kilku miesiącach wagony ponownie połączono w składy. W maju 2006r. podczas NG w kabinie motorniczego wagonu 640 zamontowano małą klapę wentylacyjną (identyczną jak w wagoach typu 105N2k) - takie klapy wentylacyjne są montowane od lipca 2006r. w każdym przechodzącym remont wagonie sterowniczym.

W sierpniu 2006r podczas remontu składu 793+792 wprowadzono liczne zmiany - m.in. zamontowano ogrzewanie nawiewne przedziału pasażerskiego, nowe gniazda międzywagonowe Aviotech 20-21 (z jednoczesną likwidacją gniazd sterowania ukrotnionego z przodu I i z tyłu II wagonu), zmodyfikowano pulpit motorniczego oraz układ elektryczny niskiego napięcia, wymieniono tylne światła (na identyczne jak w 116Na/1), zamontowano podświetlaną tablicę z numerem linii z tyłu II wagonu (więcej).

Od początku 2008r. ograniczono zakres zmian wprowadzanych podczas remontów - zrezygnowano z montażu ogrzewania przedziału pasażerskiego i montażu przycisków do otwierania drzwi przez pasażera oraz wymiany gniazd sterowania ukrotnionego. Zmiany mają na celu ograniczenie kosztów (w związku z zakładanym w ciągu najbliższych kilku lat wycofaniem wszystkich wagonów 13N z ruchu liniowego) oraz ograniczenie czasochłonności remontów. (więcej)

W maju 2008r. zakończyły swoją działalność zakłady Zelmot, produkujące klasyczne okrągłe reflektory przednie do wagonów 13N. Początkowo TW korzystało jeszcze z zapasów, jednak w listopadzie 2008r. konieczne było zastosowanie nowego typu reflektorów przednich - mniejszych, kwadratowych, pochodzących od innego producenta (identycznych jak zastosowane w stopiątkach). Pierwszym składem z nowymi reflektorami został 690+675, od marca 2009r. nowe reflektory (po całkowitym wyczerpaniu zapasu starych) otrzymują już wszystkie remontowane wagony 13N. (więcej)

Pierwszym skasowanym wagonem typu 13N był wagon 54 (skreślony w 1966r. wskutek pożaru), końca dostaw nie doczekały również wagony 184 (skreślony 18.10.1968) i 597 (skreślony 20.03.1969). Pozostałe 835 wagonów było utrzymywanych na stanie aż do 1984r. kiedy to w miarę dostaw wagonów 105Na zaczęto planowo kasować najbardziej wysłużone wagony 13N. Na początku 2012r. na stanie TW pozostało poniżej dwustu wagonów 13N - a w związku z zakupami nowego taboru (tramwajów 120Na z bydgoskiej Pesy) wszystkie miały miały zniknąć z warszawskich torowisk do 2013r.
Tak też się stało - ostatnie kursy na liniach zwykłych odbyły się 28 grudnia 2012r., natomiast w dniu 31 grudnia 2012r. wagony 13N kursowały na specjalnej linii "13N" dowożącej na zabawę sylwestrową na pl. Konstytucji.

W dniu 5 stycznia 2013r. na terenie zajezdni R-4 Żoliborz nastąpiło oficjalne pożeganie wagonów 13N, następnie odbyła się parada i ostatnie kursy dla mieszkańców stolicy na specjalnej linii oznaczonej "13N" (po trasie pl. Narutowicza - al. Zieleniecka).

Ostatnie wagony 13N zostały skreślone w dniu 14 stycznia 2013r. - tym samym zakonczyła się pewna epoka w historii warszawskich tramwajów.